Расскажу, как гарантированно прокачать тормозной контур.
Использовал на переднем, но, думаю, с задним то же самое. Мот SUZUKI DL650XTA, 2015, ABS. Причиной послужило подозрение на излишнюю «мягкость» ручки тормоза. С педалью такого не было. Пунктом первым решения было удостовериться в отсутствии воздуха в системе. Прочитал всё, что нашёл на тему, и поступил следующим образом:

1) Купил вазовскую трубку стеклоомывателя (3 метра х 41 руб.) и 0,4 литра DOT4 (больше половины в конце осталось);
2) Отрезал чуть больше метра трубки, с расчётом, чтобы свободно хватало от дальнего штуцера до бачка на руле и, нагрев зажигалкой кончик, надел его на штуцер;
3) Открыл крышку бачка и бельевой прищепкой закрепил другой конец трубки так, чтобы он был погружен в DOT, в дальнем углу от заборного отверстия (для исключения попадания пузырей из трубки прямиком в заборное отверстие ГТЦ;
4) Сделал несколько качков по классической схеме – накачал, открутил, продавил, закрутил. До момента, когда вся трубка полностью наполнилась жидкостью;
5) После чего открутил штуцер и оставил его открытым;
6) С этого момента получился замкнутый гидроконтур, который позволил непрерывно, и достаточно активно (без фонтана) качая рычаг, прогнать жидкость несколько раз по кругу, гарантированно не давая воздуху скапливаться в верхних точках системы;
7) Когда пришло понимание что больше ничего интересного не произойдёт, аккуратно переместил конец трубки в банку с небольшим количеством DOT и, подливая в бачок пару раз свежей жидкости, закончил процедуру.

К слову сказать, «мягкость» рычага осталась примерно прежней, но появилась уверенность, что причина не в воздухе.
Буду копать дальше.