Так как у некоторых людей есть по этому поводу вопросы, а я сий момент прошел, причем вполне удачно, решил поделиться опытом.
Людям, которые это знают и хотят написать комментарий из серии «да все это знают/кому это нужно/ты чего выпендриваешься» — пожалуйста, не заглядывайте под кат.
Есть скрин-шоты, но слов больше.
И так. Для начала, что у Вас есть. А есть у Вас следующий набор предметов:
1. ДКП — договор купли продажи. Он может быть как составленный от руки (примеры таковых можно найти в свободном доступе в интернете) или же при помощи «комиссионки».
Я, помнится, заказывал с выездом, и обошлось мне такое удовольствие в 1000 рублей. Чтобы уменьшить вероятность ошибки при постановке на учет лучше воспользоваться услугами профессионалов.
2. ПТС. Зелененькая (как мне кажется) бумажечка, на глаз размером с А4, в которую вписаны данные мотоцикла, и есть куча мест под последующих владельцев. Вот пример:

В ней Вас мог вписать комиссионщик из пункта 1, либо впишут в ГИБДД, взяв за «изменение данных в ПТС» рублей 200 или 300.
Можно сделать это и самому. Но, как сказано было на одном из ресурсов, чьи ссылки я приведу ниже, лучше доверить это дело кому то — ошибившись в ПТС, можно навлечь на себя головную боль.
3. Мотоцикл с номером. Желательно, чтобы он был нормальный, не сверлённый 100500 раз из-за криворукости установщика, не гнутый из-за частых вилли и не отваливавшийся по дороге. За кривой/косой/плохо читаемый номер можно налететь на небольшую денежку, согласно пункта 1 подпункта 7 Приказа МВД РФ о правилах постановки на учет ТС:
Технические паспорта (технические талоны), а также регистрационные знаки, не обеспечивающие возможность идентификации транспортных средств в соответствии с требованиям технического регламента о безопасности колесных транспортных средств, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 10 сентября 2009 г. N 720, при производстве регистрационных действий подлежат замене, а при прекращении регистрации или снятии с учета в связи с утилизацией транспортных средств — сдаче.
Не много, но не приятно.
Если номер у Вас есть, то должна быть и регистрационная карточка. Розовая, на глаз размером с паспорт, пример:

Есть и такие случаи,когда мотоцикл номера не имеет. Владелец взял его с Японии/Европы, катался без номеров и потом таковым продал его Вам. Проблем из-за этого у Вас никаких. Все, что Вам понадобиться в ГАИ — ДКП, ПТС и кое-что еще, а именно…
4.… страховка и ТО(или по современному — диагностическая карта). Точнее последовательность обратная. О них можете прочитать где-нибудь в другом месте, информации пруд пруди.
В итоге у вас: ДКП, ПТС, страховка, ТО(которое в ГАИ в общем то не нужно после получения полиса ОСАГО) и мотоцикл с целыми номерами рамы или номером от ГАИ.
Далее, предложу вариант наиболее логичный и менее мучительный: госуслуги.
О, нет! — воскликнете вы, — там же все глючит, ни черта не разобраться и вообще ненадежно.
Ну я при помощи них потратил в ГАИ 15 минут и был таков. Давайте учиться.
Раньше регистрация там была самым что ни на есть кошмаром — закажи письмо, потрать от двух недель и больше, в полнолуние убей единорога и может быть все получится.
На сей момент все просто: нужна лишь почта/мобильный и все готово.
И так, вы зарегистрировались, все супер, вошли, но что же дальше. А вот что:
1. Электронные услуги -> По ведомствам -> Министерство внутренних дел Российской Федерации -> Регистрация автомототранспортных средств и прицепов к ним.

2. Для особо любознательных можно почитать всякую информацию, написанную там, но для тех, кто сразу идет к поставленной цели: щелкаем «Получить услугу».

3. Соглашаемся со всем (иначе не пойдем дальше) и продолжаем.

4. Выбираем регион. Он может быть любой (я, живя в Королеве, сделал это в Мытищах), т.к.:
Приказ МВД РФ от 24 ноября 2008 г. N 1001:
…
24.5. Проведение регистрационных действий осуществляется любым регистрационным подразделением Госавтоинспекции Российской Федерации вне зависимости от места жительства и (или) регистрации по месту пребывания физического лица или места регистрации и (или) нахождения юридического лица либо его обособленного подразделения
Действие данного подпункта применяется на территории каждого субъекта Российской Федерации не менее чем в одном регистрационном подразделении, а с 1 января 2014 года — в отношении не менее половины всех регистрационных подразделений каждого субъекта Российской Федерации
…
Вариант оказания услуги: либо постановка на учет, если мото без номеров, либо изменение регистрационных данных, если он у вас на номерах.
Далее легко разобраться, что выбирать.

5. Следующая страничка связанна с разнообразными данными о Вас. Желательно заполнить ее максимально достоверно, особенно пункты со звездочками.
6. Следующая связанна с Вашим конем и информацией о нем. Совет, как и в пункте 5.
7. Следующая о документах, в частности об ОСАГО и регистрационной карточке(розовой такой), если мотоцикл с номером.
8. Последняя, самая увлекательная страничка — выбор даты и времени посещения. Тыкаем, находим, когда свободно, записываемся.
Вот и все. С этим набором документов, который выдаст Вам сайт (их распечатать бы) можно направляться в указанный час в ГИБДД. Несколько нюансов:
А) Мне позвонили за день перед посещением, удостоверились, приду ли я. Это значит, что: можно мониторить, есть вероятность, что освободиться какая-то запись на следующий день; и забыть о посещении вы вряд ли сможете.
Б) Не торопитесь оплачивать квитанции, т.к. в мое время сайт выдал 1800 рублей, а в ГАИ сказали «что за бред, на тебе на 1500, иди и плати их».
В) Не бойтесь ошибиться в пунктах где звездочек нет. В моем случае отобрали все бумажки, паспорт и секретарь все заполнила на новых бланках сама. То есть важен был сам факт записи на какое-то время, но до этой странички без заполнения «звездочек» вы не дойдете.
Источники:
1. Личный опыт.
2. Ссылка с Правилами постановки ТС на учет.
3. Ответы Мэил.Ру.