В прошлый раз в мою сторону прилетело пару камней, что дескать стены не материализуются… поэтому в этот раз в условиях задачи будет исключительно то, что вы видите каждый день. Короче все реально, никаких стен непонятно откуда.
Итак: предположим вы едете по рельсам на реактивной дрезине со скоростью 180 км/ч
они же 50 м/с. впереди вас с такой же скоростью едет такая же дрезина. Является ли выбранная вами дистанция в 60 метров безопасной? Если нет, то какая является?
Конечно, «безопасно»- слово слишком не формальное. Давайте для начала оценим остановочный путь чисто чтобы с чего-то начать. Моя дрезина останавливается по равноускоренному закону с ускорением около 1g, а точнее 10 м/с^2. Итого тормозной путь 125 метров, остановочный еще на 50 метров больше (реакция 1 с), т.е 175. Если ваша тележка тормозит с ускорением вдвое меньшим (я слышал примерно так делают машины и мотоциклы на влажном покрытии)то остановочный путь будет 300 метров. Далеко. Хорошо, что в этой задачке стены не материализуются, так что вряд ли что-то внезапно преградит наш путь. Так что дистанция в остановочный путь- явно избыточна.
Поэтому сценарий будет следующий: дрезина впереди начинает тормозить- вы, реагируя на стоп сигналы (хорошо что они есть на реактивных дрезинах, но реакция по прежнему не мгновенная, а 1 сек) придавливаете тормоз на 60%, далее вы понимаете, что дрезина впереди не просто притормаживает, а тормозит экстренно и тоже жахаете педаль в пол. Ну дальше все понятно- дрезина впереди тормозит вплоть до остановки, а вы если не врезались, значит дистанция была достаточна.
Решение: по истечении первой секунды, после начала торможения лидирующей дрезины ваша скорость все такая же 50 м/с, потому что вы еще не среагировали. При этом дрезина 1 уже снизила скорость до 40 м/с, расстояние между вами сократилось на 5 метров.
За вторую секунду вы сбросите скорость до 44 м/с (потому что вы тормозили не в пол, а только 6м/с^2), скорость дрезины впереди уже 30 м/с. расстояние между вами уменьшилось еще на 12 метров.
За следующие 3 секунды дрезина впереди остановится. Поскольку вы тормозите с одинаковым ускорением, ваша относительная скорость так и будет сохранятся в 14 м/с. итого вы сблизитесь на 42 метра. итого за 5 секунд вы сблизитесь на 59 метров.
Но вы-то еще не остановились. ваша скорость 14 м/с и остался 1 метр до неподвижной уже дрезины. Тормозной путь с такой скорости- 9.8 метров.
Да, тут скорее всего все выживут (если сзади не будет еще дрезин, конечно, хотя и то не факт, 50км/ч не слишком мало), но дрезину чинить придется, причем обе, тк виноваты вы. Хотя и дистанция была большая, и тормозить вы начали сразу (да, не сразу в пол, но кто тормозит сразу в пол?!)
На самом деле, в реальной жизни все бы постоянно въезжали друг другу в задницу, ситуацию спасает только то, что экстремальные торможения, еще и до полной остановки встречаются на скоростных шоссе ну КРАЙНЕ редко, да еще и на дороге, в отличие от рельс, можно свернуть. Тем не менее, если вы не собираетесь обгонять- держите дистанцию побольше, и начинайте хотя бы притормаживать если видите тормозные огни. От вас не убудет =)
З.Ы в кольцевых гонках при преследовании другой машины гонщики не могут реагировать на ее тормозные огни (иначе пришлось бы ехать слишком далеко), они просто зная примерно точки торможения предполагают что машина впереди затормозит там же. По этой причине множество случаев, где в начале торможения влетают в задницу.
З.З.Ы выбор безопасной дистанции очень сильно зависит от того, от чего именно вы хотите обезопаситься =) Так что какая в данной задаче дистанция безопасная я не имею понятия =) но, надеюсь, вам было интересно.
З.З.З.Ы да, именно так я чуть не въехал в зад на каком-то шоссе, только скорость и дистанция были меньше. Меня спасло только то, что машина впереди отпустила тормоз. Ощущения когда у тебя педаль в полу, а машина впереди медленно но неумолимо приближается… бесценно. На тот момент, кстати, я знал решение похожей задачи, но мне не помогло =)