Итак, предположим вы ехали со скоростью 72 км/ч. Тут перед вами материализовалась необъезжаемая стена. Вы применили экстренное торможение и остановились прямо перед ней. А потом подумали «мда, вот ехал бы 108км/ч пришлось бы фару менять...».
Что в действительности придется менять, изменив скорость с 20м/с на 30м/с вы узнаете под катом.

Есть множество видео и текста, рассказывающих о влияние скорости на тормозной путь (спойлер: влияет далеко не линейно), но это как-то меня не впечатляло. Задачка же, описанная выше, была встречена мной недавно в видео ГАВа, если не путаю, и реально так ударила по мозгу. (кстати, помогите его найти, я не смог). Но, к сожалению, там в видео допущена ошибка при расчетах, из-за чего я и задумал написать правильное решение, и заодно цифры другие взял (в том видео было 60 км/ч и 90 км/ч).
Кому математика не интересна переходите сразу к выводам.
Итак, случай первый- скорость 20 метров в секунду (они же 72 км/ч). Райдер увидел стену и начал тормозить. Время с момента возникновения препятствия до начала торможения возьмем 1 сек, торможение будем считать равноускоренным с ускорением 10м/с^2 то есть около 1g. Да, у нас очень хорошие тормоза =) Итого за первую секунду проедем 20 метров, потом за следующие 2 секунды успеем затормозить и проедем еще 20 метров. Итого мы выяснили, что стены материализуется на расстоянии 40 метров от нас.

Второй случай: скорость теперь 108 км/ч (она же 30 метров в секунду). Очевидно, что за первую секунду расстояние мы пройдем 30 метров. Осталось всего 10 до стены. Формула равноускоренного торможения S=v0t-at^2/2 подставляем цифирки: 10=30t-10t^2/2. Решаем- получаем что столкновение произойдет через примерно треть секунды после начала торможения. Не три секунды, и не 2 как считалось в видео и как было в 1-м случае, а через треть. точнее 0.3542 а еще точнее 3-корень из 7. Скорость за это время успеет погасится на 3.542 метров в секунду при том же ускорении 10 м/с^2 и при въезде в стену составит 26.46 м/с или 95.2 км/ч. Придется не только фару сменить, но и всего райдера.

Выводы: 1) Скорость убивает. Да, именно она. 108 км/ч это не 400 и даже не 200, все мы ехали с такой скоростью. Но если вы едете в местах, где может материализоваться стена, у вас буквально нет шансов выжить при этой скорости, при этом если ее уменьшить на треть (72) то вы вообще в дпп не попадете, даже в легкое (если, конечно, все другие цифры будут как в задаче). При этом 72км/ч это тоже же не так чтобы ОЧЕНЬ медленно.
2) Хорошие тормоза- не панацея. За первую секунду вы вообще тормозить не будете, а стена все ближе.

Пожелания, исправления, ваши эмоции привествуются в комментариях.
У меня есть еще 1 задачка, которая в свое время крепко влезла мне в голову. И даже зная ее решение однажды чуть не попал в дпп (я не очень умный).