Добрый день всем!
Если вам нравится всё измерять, Excel мнится полезной программой, а мотоцикл ещё одним полигоном для экспериментов, то, наверное, этот пост для вас.
Однажды был поставлен такой вопрос: Какие данные о динамике Suzuki Bandit 1200 можно получить, имея только телефон/видеокамеру? Если снять на видео панель приборов мотоцикла в момент разгона, то насколько информативными могут быть эти показания? Будут ли они точны, или будут «плясать» от съемки к съемке и иллюстрировать лишь, насколько хаотично устроена наша Вселенная?

Дисклеймер. Данный подход не претендует на полноту и изящность. Это лишь один из вариантов. Тем более, что у всех мотоциклы разные.


— камера закрепляется на руле мотоцикла под прямым углом к панели приборов;
— выбирается место для замеров: горизонтальный участок магистрали без кочек (качество дороги имеет очень большое значение!);
— выбирается погода: сухая и безветренная;
— выбирается время, когда мало машин;
— прогревается резина (отжигать не обязательно – можно просто покататься).


По GPS измеряется, какой скорости соответствуют определенные обороты на тахометре. Для второй передачи получены следующие значения:
3000 об/мин – 43 км/ч;
6000 об/мин – 86 км/ч.
Включается запись видео и делается серия разгонов на второй передаче с холостых оборотов до максимальных. Желательно разгоняться на одном участке дороги. Открытие газа на старте – быстрое. Между разгонами давать остыть двигателю во время спокойного движения.

Далее возвращение в гараж, замена глушителя со стокового на Scorpion (UK) и повторение серии замеров.


Загружается видеоредактор и отмечаются кадры, когда стрелка тахометра попадает на круглые значения (2000 об/мин, 3000 об/мин и т.п.). Пожалуй, эта самая сложная часть работы – тщательно выбирать тот единственный кадр на смазанном от вибраций изображении…

На скриншоте седьмая секунда и кадр 8 из 30.
Поскольку за секунду камера делает 30 кадров, получается, что 1 кадр = 0,0333 секунды.
Скорость рассчитывается по ранее измеренной зависимости оборотов от показаний GPS. В итоге получается такая таблица:


Так обсчитывается каждый разгон. Получаются следующие графики:


Обратите внимание на один из самых важных моментов – на воспроизводимость измерений. Это – показатель удачности замеров. Замеры, сделанные с глушителем Скорпион, очень близко легли друг к другу. Относительное стандартное отклонение Sr (оно, грубо говоря, и характеризует разброс значений) оказалось равным 0,32%! Эта серия замеров, кстати, оказалась и одной из лучших. Для сравнения: измерения на профессиональном стенде MAHA показывают значения Sr от 0,1 до 1,1% (информация взята из открытых источников — Бортовые журналы с других ресурсов).
Едем дальше. Теперь можно усреднить значения времени для каждого значения оборотов.
Примечание: Если какой либо замер заметно выбивается от остальных, его отбрасываем, поскольку это наверняка ошибочный замер.

Теперь привожу результаты для этих глушителей на 5 передаче. Это уже усреднённые данные.


Можно обратить внимание, что разница на высоких скоростях еще больше. Наверное, сказывается разница в размерах глушителей (сопротивление воздуха). Правда ведь, господа Бандитоводы, знатная труба стоит с завода?! :)
А теперь можно понаблюдать, как усваивает топливо карбюраторный Suzuki Bandit. В меню – бензины с разными октановыми числами. Проведем по 3-4 измерения на каждом бензине. Для разнообразия также включим в испытания 98 бензин с присадкой Тотек УМТ Спорт.


Все линии сошлись, и это ожидаемо. Двигатель не имеет подстройки УОЗ в зависимости от ОЧ топлива. Но хоть мотоцикл и всеядный, меньше всего вибраций на 98-ом бензине.


Дальше можно рассчитать ускорение в любой момент времени разгона. Для этого надо сперва получить функцию зависимости скорости [м/с] от времени [c], а затем взять производную от скорости по времени:

Порядок расчета:
1. Исходные данные. В таблице ниже усредненные по результатам 5-ти измерений данные разгона (вторая передача, температура воздуха 17°С, новый воздушный фильтр, глушитель Scorpion):


2. Переходим на сайт Wolframalpha и для выполнения аппроксимации вводим команду – построить по этим точкам полином 4 степени. Команда имеет следующую запись:

polynomial of degree 4 fit {{0,7.97}, {0.71,11.94}, {1.35,15.92}, {1.93,19.92}, {2.55,23.89}, {3.14,27.86}, {3.77,31.86}, {4.48,35.83}, {5.32,39.81}, {6.44,43.81}}

Решение будет следующим:

Можно вместо x подставить время в секундах и получить значение скорости в этот момент времени в [м/с].
3. Далее эту функцию копируем и вставляем в то же поисковое окно Wolframalpha, и находим производную этой функции:

Эта функция описывает ускорение на второй передаче.
Перенесем эту функцию в Excel и построим график, только по оси абсцисс отложим не время, а соответствующие ему обороты. Так нагляднее.


Если провести измерения и выполнить расчеты для первых четырех передач, то получится следующая картина.


Точки пересечения кривых соответствуют оптимальному моменту переключения для максимальной динамики разгона. Графики показывают, что хоть максимальный крутящий момент у Бандита и находится в зоне средних оборотов, крутить движок почти до отсечки смысл есть.
Кстати, вскоре после всех этих замеров Бандит на первой передаче стал поднимать переднее колесо просто с газа. Наверное, количество разгонов перешло в качество.



Ограничений конечно немало. Например, в расчетах не учитывается уменьшение радиуса заднего колеса за счет переноса на него массы при ускорении, не учитывается и пробуксовка колеса. Поэтому для мощных мотоциклов можно ожидать ощутимых ошибок при измерениях на низших передачах. Таким образом, абсолютные значения динамики разгона могут содержать в себе некоторую систематическую ошибку.

Конечно, если озадачиться, то эту ошибку можно вычислить. Но все же этот метод больше всего подходит для оценки изменений в поведении мотоцикла, когда систематические ошибки особой роли не играют. При удачных замерах можно отследить даже очень небольшие изменения в поведении мотоцикла.