А зачем перешивать?
Если шлем из свежих — купить новые.
Если старый — мне кажется проще опять-таки готовую внутрянку туда внедрить от какого-нибудь более-менее нового шлема…

Думаю слишком тяжело будет перешить внутренние части так, чтобы ничего не давило, не мешало да и было правильной формы. Если просто дешевый шлем, то его только выбросить, на нормальные шлема внутренности отдельно продаются. Так что перешивать не имеет смысла

Когда потрошил свой шелом для стирки потрохов, обратил внимание, что там очень специфические ткани используются. Причем нескольких разных видов одновременно. Синтетика, явно в отличными гигроскопическими свойствами, сеточки и поролон, кодура… думаю таки стоит прислушаться к советам выше…

Если шлем используется больше 5лет, или хранился больше 7 — производители рекомендуют менять шлем.
Основа гашения энергии удара — пенопласт (у всех разный :)) но у всех со временем дубеет, в том числе и от тепла головы, пота, солнечного света.
Прогресс не стоит на месте — «свежие» чепчики сохраняют голову от перегрева, содержат «серебрянные» волокна… короче «колхоз» тут лишний.