Без тех. осмотра полис ОСАГО не продадут. Страхование жизни и здоровья работает, в прошлом году сломал палец на руке в тренажерном зале, выплатили 55000. По третьему вопросу стоит проконсультироваться у страхового агента.

без ТО можно взять Транзитную страховку вроде как.

ТО надо иметь обязательно при страхование?
Зависит от страховщика. Некоторые выписывают и отправляют на свое СТО.
Некоторые сначала отправляют на СТО, а потом выписывают полис. Для доезда у тебя есть 10 дней от момента покупки или оформляешь специальный полис ОСАГО — он краткосрочный и осмотр не требуется — придуман как раз для доезда на СТО — но это дополнительные денежки.

Страхование от несчастного случая ( так вроде называется страховка своей жизни, лечения)? Работает ли это вообще?
Работает. Только ощутимые выплаты либо по корпортаивной страховке, либо по обычной, но страховая премия негуманная.
На одном форуме тема есть по централизованной страховке — там можешь в таблицах посмотреть выплаты от страховой суммы — за ссадины и небольшие кровоподтеки не платят совсем. Есть страховки которые считают по количеству дней нетрудоспособности. Есть которые совмещают оба вида. Вообщем выбирать есть из чего и, если деньги есть, рекомендуется.

Новые тарифы с апреля — там повышена выплата по здоровью. при этом можно же получать возмещение, если не виноват со своей страховой. Это действует, если у тебя по новым тарифам, а у виновника еще старая страховка?
Выплата будет в соответствии с условиями страхования виновника. Твоя страховка защищает твою ответственность и если ты не виновен в ДТП, то выплата будет осуществляться по условиям страхования твоего оппонента на ДОП.

Насчет ТО, вбей в яндекс картах «технический осмотр», пунктов в каждом районе Москвы десятки, если повезет окажется в шаговой доступности от расположения байка. На круглосуточных, под утро есть вообще шанс, что не выйдут на осмотр — выпишут так.
Ну и варианты страховка и ТО на дом с переплатой никто не отменял.