Правильно сказал @Dexter_vrn — клей специальный вулканизирующий (он резину немного растворяет — поэтому при установке нужно после нанесения клея подождать немного, чтобы резина чуть растворилась). Клей универсальный им как жгуты ставят, так и заплатки. Стоит не так дорого. В тюбиках наверное рублей 100, а банке около 250 мл — 300 рублей (есть и больше расфасовки).

По поводу набора для ремонта без клея. Наборы такие существуют, чаще прилагаются в них резиновые «пробки» или короткие полоски резины (это не жгуты, но принцип такой же) — это времянка, которую нужно заменить при первой же возможности. Если в наборе жгуты, но клея нет, то заделать без клея можно, но это тоже ненадолго и очень высока вероятность, что травить будет. Поэтому лучше докупить клей в тюбике и перед установкой промазывать клеем как дырку (с помощью инструмента), так и жгут. С клеем надежность значительно возрастает.

Ни то, ни другое. Возьми в автомагазине специализированный клей для жгутов. Например Done Deal или Permatex, с ними вроде косяков не было.

Клей должен быть эластичным. Суперклей становится хрупким. Я пользуюсь момент-универсальный (или экспресс). Весь вопрос в том, что надо дать клею полимеризоваться. минут 15