Хорошим пылесосом в обратную сторону, но лучше поменять

Можно, но смысл?
Как и в случае с масляным фильтром — не обязательно же ставить дорогой оригинал, есть же и аналоги.

Продуть компрессором в обратную сторону. Много у кого такое в инструкции написано. Но после это процедуры лучше заказать где нибудь качественный и новый, и по приезду сразу заменить.

Чистить можно. Но на 80% бесполезно. Особенно если мопед ездил в городе.
Зачастую фильтр забит даже не пылью. А чёрной густой массой смахивающей на гудрон. Это результат того, что он каждый день сосёт в городе с дороги (грязь с дороги+пыль+выхлопы других машин+влага когда дождь). И эта штука никаким компрессором не выдувается.
Если мопед ездит по загородным трассам или в городе с небольшой интенсивностью движения, ситуация получше.

Он изначально не сухой, а пропитанный маслом. Продуть нормально нельзя.

Проходил ТО на машине у дилера, мастер использовал набор «Ликви Молли», там были всякие смазки — силиконовая, смазка клемм аккума, какая-то еще белая смазки для петель и большой баллон очистителя. Забрал набор себе, благо для ТО даже 10% всего объема не было использовано. Так вот этим очистителем бумага фильтра прекрасно очистилась от пыли, гудрона и прочей фигни. Понимаю, что лучшее новый фильтр, но разок, думаю, можно так сделать. Да и фильтр для моего мота стоит 2 с лишним рубля, с аналогами не разбежишься.

Простите, а вы презервативы после использования тоже стираете и пользуете дальше?!
Фильтр стоит ± как бак бензина…