Долги повесить они не могут. Они могут отказать в регистрационных действиях если есть долги по штрафам. В Татарстане по крайней мере так в ГИБДД действуют. А про более серьезные проблемы (типа обременения и т.п.) — стоит задуматься.

SpeedSG77 уже дал ответ. Грубо говоря старый хозяин не платил алименты (кредит, кварт.плату, ...), а ты не сможешь зарегистрировать технику на себя. В любом случае всё решится в ГИБДД на месте.

Как уже писали, зависит от конкретного МРЭО, у нас например возле окошка где сидит человек в форме, висит список необходимых документов для определенных регистрационных действий (будь то снятие с учета/постановка/смена владельца и т.д.), но образцов как заполнять все эти бумажки ни где не висит и с «собственным» дкп(бланк был скачан в интернете), мне сегодня отказали в рег действиях и послали отправили в контору находящуюся в здании напротив МРЭО, где за тысячу+ рублей составили дкп(пришлось просить владельца вновь приезжать) и сделали пару ксерокопий… В МРЭО же человек в форме отказался говорить почему мой дкп составлен не верно, но намекнул что бы я шел в контору иначе он найдет причину которую укажет в отказном письме…
Так что тут многое зависит от того кто будет регистрировать (его настроения, приказа начальства, звезд на небе и т.д.), мне обычно попадались нормальные адекватные люди, сегодня же попался вот такой персонаж, который к сожалению в звании выше тех нормальных людей с которыми общался до него.

Я не сталкивался. Похоже, что тот Теххпаспорт это полноправный предок современного ПТС(пасппорта ТС), возможно, совмещавший функцию СТС (свид. о регистрации ТС).

По законам (и я укажу по каким) и по идее(моей собственой©) дело обстоит так

1. Для регистрации нужны документы, перечисленные в приказе МВД России от 07.08.2013 N 605, в частности

15.4.1. Документы на транспортное средство:
паспорт транспортного средства;
регистрационный документ, подтверждающий государственную регистрацию транспортного средства и присвоение ему государственного регистрационного знака (а также выдававшиеся ранее свидетельства о регистрации транспортных средств, технические паспорта (технические талоны) транспортных средств);...

Поскольку ПТС нет, и не было(они введены Постановлением Правительства РФ от 18.05.1993 N 477 (ред. от 22.06.2009) «О введении паспортов транспортных средств»), ты должен получить ПТС, а согалсно вышеуказаному Постановлению,

2.… паспорта транспортных средств выдаются:
…
подразделениями Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации — на транспортные средства, выпущенные организациями-изготовителями до 1 июля 1993 г. или ввозимые на территорию Российской Федерации до 1 июля 1997 г., при предъявлении их к регистрации и на транспортные средства, состоящие на учете, в случае изменения регистрационных данных либо снятия их с учета,