Нет, не нужно, если ТС само стоит на временном, то по окончании просто вписывается новый, если учет постоянный, то пофиг. А за штрафами придется следить самому.

В отношении неправильного номера квартиры вариантов два:
1. Забить. Ездить. Соседей просить передавать документы. Неспешно перед последующим заключением полиса ОСАГО пойти в ГИБДД и произвести регистрационные действия по исправлению документов, или надеяться что никто ничего не заметит и сходить в ГИБДД только после отказа заключить договора ОСАГО.
2. Пойти уже сейчас и поменять адрес на правильный.

По поводу смены адреса регистации. А зачем регистрировали то на временный? Или это давно было, до еще всех изменений по регистрации? При смене адреса регистрации придется снова в ГИБДД сходить и поменять адрес с новой записью в ПТС и выдачей нового СТС.

У меня тоже ошиблись с номером улицы. Прямо при мне девушка-лейтенант разрезала СОР (там книжечка внутри, внезапно!), и сделала надпись ОСОБЫЕ ОТМЕТКИ: и указала правильную улицу, заверила печатью своей. Вот и все, не надо ждать новых процедур ламинирования и изготовления СОРа. На счет штрафов — думаю сам потом будешь бегать искать квитанции, например, когда тебя в аэропорту не выпустят за границу или еще какие «санкции» применят.

был казус: Инспектор сверил с паспортом. Адреса оказались разные. Пришлось перерегистрировать. Дома был на одной и той же улице 91 и 91/1. Бдительный попался!

Когда мать продавала авто, пришлось переписывать ДКП, ибо в первом варианте был адрес её регистрации нынешний и не было того, старого, который был в доках на авто. Так что, наверное, этот вариант Вам тоже надо иметь в виду.