бачки свойственны для спортбайков из-за высокой нагрузки на тормоза в целом и вероятного закипания тж. С помощью бачка пилоту всегда видно «как оно там». И с бачками замена тж доступней и попроще. У других классов мото замена тж проходит реже как правило и не испытывает жестких перегрузок если все в исправном состоянии. Поэтому используются коробочки, в обычной жизни они более востребованы особенно в плане противоударности. имхо

Абсолютно одинаково. Коробочки ставит завод-изготовитель, бачки для тормозухи это уже тюнинг. Но на некоторых мотах идёт уже с завода с таким тюнингом.
Обычно ставится после падения и замены всей выжимной машинки. Реже — для эстетического удовольствия или выхода из строя машинки выжима.

Добавлю и свои 5 копеек:
бачки так же распростанены у стантеров, потому-что при падении бачок не ломается так как установлен на алюминиевом кронштейне который легко выпрямляется руками на месте.

а ещё бачки легко покупаются на ибэе в цвет мотоцикла за копейки))

чёрноая коробочка это аксиальная тормозная машинка, а где стоит бачок там радиальная.На радиальных машинках нет коробочки, как у аксиальной))