Информация взята из интернета и ее правдивость я пока не успел проверить. Но какая-никакая информация.
Заключить с продавцом договор купли-продажи (В твоем случае чтобы любой человек выступил в качестве владельца)- это будет подтверждением законности «твоего»владения.
Также дополнительно можно взять «Объяснительную записку» в которой продавец указал бы от куда у него сей аппарат. Написать можно что получил от деда, и также указать что документы были утеряны.
Далее просто в гибдд попробовать получить ПТС. В ГИБДД есть старинная инструкция, в которой сказано:«Основание к выдаче техпаспорта является ЛЮБОЙ документ о законности приобретения транспортного средства»
А так как у вас теперь есть документ «Договор купли-продажи» то просто подаете заявление в ГИБДД.
ЕСЛИ вам отказывают обязательно возьмите у них письменный отказ. И с этим отказом и всеми документами идите в суд.
«Конституция гарантирует гражданам свободу передвижения. А чиновник в ГИБДД таком то отказывает мне в этом праве — не дает ПТС, дающий мне право передвигаться на принадлежащем мне транспортном средстве. Прошу суд обязать ГИБДД исполнить конституцию РФ и выдать мне ПТС на мое траспортное средство. „Копию своего заявления в ГИБДД о выдаче ПТС и копию отказа ГИБДД прилагаю.
Суд обычно принимает положительное решение, отделение ГИБДД обычно радо решению суда — т.к. теперь и работники ГИБДД подстрахованы в своем решении о выдаче ПТС, в случае проверки их высшими органами.
Опять же повторюсь информацию нашел в сети и сам проверить еще не успел так что тапки приберегите)))
Планирую заняться сей процедурой зимой, так же хочу дедов мот восстановить.

Выше правильно написано-через суд.Знаю несколько камрадов, успешно получивших ПТС.