Привет, Байкпостовчанин. Кажется, ты используешь AdBlock.
БайкПост развивается и существует за счет доходов от рекламы. Добавь нас в исключения.
открытое письмо как отключить

Блог им. kkolyan → Лошадиные силы продают автомобили, или небольшой ликбез

Часто вижу в технических и не очень спорах броские фразы про мощность и крутящий момент, основанные на довольно туманных, хотя и логичных выводах, возникающих у любого мыслящего человека, читавшего когда-либо обзоры, смотревшего передачи или просто слышавшие краем уха о характеристиках моторов.

Пребывая в хорошем расположении духа и отвечая на одно из таких высказываний, сам не заметил как накатал немаленькую простыню, заслуживающую местечко в блоге. Формулы, выводы теорем, таблицы, графики и испытания болидов из личного гаража в рамках защиты докторской


Основы

мощность — это кол-во преобразованной энергии за единицу времени. другими словами — скорость преобразования энергии (в нашем случае — энергии химических связей топлива в энергию полета рычащего сотоны к закату).
сила — ускорение, сообщенное единице массы. Величина, с которой мы изменяем скорость объекта определенной массы за единицу времени. Если объект будет вдвое тяжелее, то и толкать его придется вдвое сильнее, чтобы сообщать ему такое же ускорение.
крутящий момент (он же Момент Силы) — вращательный вариант силы. Когда вы давите на педаль велосипеда, вы прикладываете к ней силу, но тем самым прикладываете и момент силы к оси вращения педалей. Для крутящего момента справедлив принцип рычага: для приложения момента к оси, чем длиннее плечо (длина шатуна педали), тем меньшую силу необходимо сообщать педали, но при этом педаль будет проделывать больший путь.

Чтобы объяснить связь мощности и силы, рассмотрим пример — все когда-то крутили дворовую карусель. Наверняка ведь замечали, что вращение карусели, которая крутится медленно, легко ускорить — достаточно просто с силой толкнуть. Но если она уже крутится быстро, то дальше ее раскручивать уже трудно: рукой просто не удается махнуть достаточно быстро, чтобы передать карусели силу, которая у нас вроде как есть. Для того чтобы продолжать раскручивать ее дальше (т.е. прилагать к ней ту же силу), нам уже необходимо тратить больше энергии.
 
  • мощность = скорость * сила
 
… или, если рассматривать движение как вращение:
  • мощность = крутящий момент * частота вращения * 2PI
 

Про моторы
Мощность выдаваемая двигателем на вал при определенных оборотах строго равна крутящему моменту, сообщаемому двигателем на вал, умноженному на частоту оборотов этого вала с коэффициентом 2PI.

  • мощность на валу = крутящий момент на валу * частота вращения вала * 2PI

 
Дальше усилие передается через систему передач (коробка, редуктор, цепь и т.д.), где преобразуется по принципу «рычага» (больше сила — меньше амплитуда и наоборот), а также безвозвратно теряет часть себя из-за потерь на трении в узлах
 
  • крутящий момент на колесе = крутящий момент на валу двигателя * КПД трансмиссии * передаточное отношение (крутящий момент увеличивается из-за большого передаточного отношения)
  • частота вращения колеса = частота вращения вала двигателя / передаточное отношение (частота вращения в итоге уменьшается — цена увеличения крутящего момента)
(на более низких «передачах» передаточное отношение больше, на более высоких — меньше)
 
Частота вращения с обоих сторон сокращается и получаем что мощность на колесе отличается от мощности на моторе только из-за КПД трансмиссии, в то время как момент на колесе может сильно быть разным из-за разных передаточных отношений.
 
  • мощность на колесе / (частота вращения колеса * 2PI)  = мощность на валу двигателя / (частота вращения вала двигателя * 2PI) * КПД трансмиссии * передаточное отношение
 
Теперь перейдем к главному результату работы инженеров — силы на заднем колесе:
  • cила = крутящий момент на колесе / радиус колеса
(крутящий момент на колесе = мощность на колесе / (частота вращения колеса * 2PI))
  • cила = мощность на колесе / (частота вращения колеса * 2PI) / радиус колеса
(скорость = частота вращения колеса * радиус колеса * 2PI) 
(частота вращения колеса = скорость / радиус колеса / 2PI)
  • cила = мощность на колесе / (скорость / радиус колеса / 2PI) * 2PI / радиус колеса
  • cила = мощность на колесе / скорость * радиус колеса / радиус колеса
  • cила = мощность на колесе / скорость
(мощность на колесе = мощность на валу двигателя * КПД трансмиссии)
  • cила = мощность на валу двигателя * КПД трансмиссии / скорость

 
Получаем:
  • cила, толкающая землю назад = мощность на валу двигателя * КПД трансмиссии / скорость вращения земли назад
или
  • cила, толкающая землю назад = крутящий момент на валу двигателя * частота вращения вала двигателя * КПД трансмиссии / скорость вращения земли назад
Что абсолютно одно и то же.
 
Обратите внимание, что мощность и крутящий момент двигателя, упомянутые выше — это мощность и крутящий момент конкретно сейчас — при текущей скорости, выбранной передаче, частоте вращения двигателя и положения ручки газа.

Характеристики же, указываемые в спеках — это максимально достижимые (по мнению изготовителя) значения. Причем в нормальных спеках всегда как минимум указано, на каких именно оборотах возможно их достижение — отдельно для мощности и отдельно для крутящего момента.

Обороты VS тяга

Так уж исторически и технически сложилось, что на ДВС, настроенных на тягу, отношение мощности к крутящему моменту выше чем на оборотистых движках. Например у VTX1800 макс момент 163 (при 3000 об/мин), а макс мощность 107 (5000), в то время как у близкого по максимальной мощности CBR600F макс момент 64 (10500), а мощность 102 (12000). Но! Небольшой момент двигателя сибера легко конвертировать в большой, поставив редуктор и получив больший момент с меньшей частотой вращения. На самом деле именно это и происходит: когда спорт и кубатурный круизер, решившие прострелить кто быстрее, на долю секунды поравняются в ускорении, крутящий момент на их колесах будет отличаться только из-за разницы в весе и обтекаемости, но не из-за характеристик мотора.

Дело тут в другом:
У «оборотистых» двигателей доступный крутящий момент (и мощность соответственно — она же жестко связана с моментом) двигателя растет примерно линейно с ростом оборотов — максимальный момент доступен близко к максимальным оборотам, а средний момент доступен примерно на средних оборотах.
У «тяговитых» двигателей доступный крутящий момент растет более «выпукло» — на своих средних (а иногда даже низких) оборотах он уже близок к максимальному или достигает максимума, а дальше плавно понижается. Это не является следствием большого крутящего момента — и то и другое лишь следствия параметров мотора (фазы газораспределения, перекрытие, и т.д.).

Если у тягового двигателя будет максимальная мощность такая-же, как у оборотистого, то достигать ее он будет на меньших оборотах.
 
  • Меньшие обороты + такая-же мощность = больший момент в зоне максимальной мощности
 
А на круизерских витвинах тяговитость обычно настолько ярко выражена, что они имеют максимальный крутящий момент ощутимо выше чем у намного более мощных оборотистых моторов.

Но т.к. это все сложновато для указания в источниках для широкой публики (кому это вообще интересно?), указывают просто момент и мощность, пользуясь мнемоничностью исторического совпадения отношений момента-мощности и тяговости-оборотистости двигателя.




Здесь только крутящий момент. Чтобы представить характер кривой мощности, просто мысленно умножьте Y каждой точки кривой момента на значение X этой же точки.


Кто побеждает гонки

В известной фразе про победу гонщиков над продажными лошадиными силами как раз и имеется ввиду преимущество раннего роста крутящего момента (и мощности соответственно) при одинаковых максимальных характеристиках.

Для примера сравним два автомобиля с близким весом, обтекаемостью и максимальной мощностью, но разным распределением мощности/момента по шкале тахометра:

Mazda 3 атмосферник 2.0: макс мощность 150 (6000) и макс момент 210 (4000).
Skoda Octavia турбо 1.8: макс мощность 152 (4300-6200) и макс момент 250 (1500-4200).

Видим что у шкоды максимальный крутящий момент достигается почти на самых низах и дальше идет ровной полкой.

Максимальная развиваемая мощность моторов одинаковая и достигается ближе к концу диапазона. но ведь при разгоне мы постоянно меняем обороты — сразу после включения следующей передачи нам еще нужно пробраться через средний диапозон. А в среднем диапазоне у более тягового мотора шкоды дури больше. Это мы и видим в заявленном разгоне до ста — шкода разменивает сотню за 8 секунд, тогда как мазда с «таким же кол-вом лошадок» — только за 10 секунд.

На самом деле, конечно, это не совсем верно что моторы с наддувом как-то особо тянут на низах. Моторы с наддувом вообще тянут. В «голом» и непридушенном виде они работают точно так же как атмосферники в полтора-два или более раз большего объема — его характеристики так же вздымаются по мере повышения оборотов. Просто производитель предпочитает программно выровнять характеристику мотора, обрезав мощность на верхах и середине, тем самым получая возможность оборудовать машину вполне обычными для данного объема трансмиссией и периферией, при этом оставив хорошую эластичность и влезая в экологические нормы.

В мототехнике наддув получил признание только в экзотических случаях вроде дрэг-рейсинга, да и вообще развитие моторов идет другим руслом, но суть отличий между характеристиками тяговых и оборотистых движков та же.

Итог

Из двух одинаковых по весу, геометрии, КПД трансмиссии и максимальной мощности мотора мотоциклов будет быстрее разгоняться тот, у которого мотор больше настроен на тягу, а оборотистый будет проигрывать. Но на деле, конечно, такие мотоциклы никогда не имеют одинаковый вес и обтекаемость: для достижения такой-же максимальной мощности, настроенный на тягу мотор должен иметь больший объем, чем оборотистый, а соответственно больший вес и габариты всего мотоцикла. К тому же, на мотоциклах с более тяговыми моторами обычно ставится трансмиссия с более низким КПД (кардан, демпферы) в угоду комфорту и долговечности, что еще более усугубляет различия. Поэтому в гонках более популярны двигатели, достигающие максимальных показателей ближе к максимальным оборотам. Зато настроенные на тягу на более низких оборотах двигатели отлично подходят тем, кому хочется реже щелкать передачами с минимальной потерей динамики.

  • kkolyankkolyan
  • Николай
  • 2 сентября в 17:16
  • 17
  • ?

Комментарии (54)

RSS свернуть / развернуть
+7
vegach
Для такого итога не нужно было таких сложных исследовательских работ )
+5
seitz
Так на докторскую тогда бы не потянуло
+5
bacha
Что то я с этим лигбезом уже к середине повествования запутался))) Короче плюнул на все, сам себе сказал, что у мотоцикла есть душа, а душу ньютонметрами не меряют! И совершенно безграмотный, но спокойный, занялся своими делами)))
+1
wd-33
быстрее разгоняться тот, у которого мотор больше настроен на тягу, а оборотистый будет проигрывать
а не правильнее будет сказать что разгон быстрее у того, где интеграл по мощности (площадь под кривой в диапазоне переключений) больше?
+1
darth
скорее тогда интеграл по моменту
0
wd-33
может, не могу спорить
+1
kkolyan
Абсолютно верно, но я хотел более на пальцах )
0
sheerockoff
Упрощаю формулу: объём мотора * расход воздуха / вес
+6
raker
Подытожим:
NO REPLACEMENT FOR DISPLACEMENT
:)
+8
grub
  • grub
  • 2 сентября в 19:58
о, ёпт! скока букв! пойду лучше подрочу!
+1
magic2k
я бы пропустил этот коммент, но у тебя ник как у загрузчика Linux.
Что же теперь будет…
здесь был ататат

0
darth
Я что-то запутался… итак, возьмем два одинаковых мотоцикла. Их ускорение будет напрямую зависеть от силы на границе резины и асфальта, то есть для равного ускорения необходим равный момент на оси заднего колеса. Например, возьмем некий момент на оси заднего колеса, и возьмем тяговой движок который его достигает при 3000 оборотов. Такого же момента можно достичь на при вдвое меньшем моменте двигателя но достигаемом на вдвое больших оборотах, при вдвое меньшем передаточным числом. Но, мощности то двигателей одинаковые получаются.
0
ogr
Да, но второй движок ещё раскрутить нужно до больших оборотов…
+1
kkolyan
Верно. Конкретно в данный момент у них будет одинаковое ускорение. Но пару секунд назад, когда у первого были обороты 1500, а у второго 3000, у первого момент был к примеру 75, а у второго 25. Т.е. у первого момент на колесе был больше.

И все будет наоборот еще через пару секунд, когда у первого будет 6000 (если вообще будет), а у второго 12000. У первого момент будет 40, а у второго тоже 40. Т.е. момент на колесе у второго уже будет вдвое больший.
+6
ogr
  • ogr
  • 2 сентября в 21:25
Не, ну всё правильно. Но есть одно подозрение, что те кто ничего в физике не понимал, так ничего и не поняли. А те кто это и так знал, оставляют в комментариях предложение: «А не лучше ли взять интеграл по моменту, коллеги?»
ЛикБез, то есть ликвидация безграмотности скорее всего не получилась.
Но такие статьи должны быть, автору плюс!
0
IDYarish
Как говорил мой препод- была бы мощность, а остальное за правильно подобранными передаточными отношениями в КП, выбора типа трансмиссии…
0
motokott
Нельзя сравнивать в лоб созданные для разных задач аппараты.
Чоппер литр+ рванет с места быстрее чем спорт 600сс за счет большего момента на низких оборотах, но до 200 км/ч он разгоняться будет сильно дольше, либо вообще не разгонится из-за низкой мощности.
Надо разгон и эластичность — берем моментный мотор, надо абсолютные показатели (максималка, разгон до 200+) — берем оборотистый мотор.
+2
kkolyan
Какой дистанцией ограничивается «рвануть с места»? Если 5 метрами, то я пешком вас обгоню на каком бы мотике вы не были. Это значит что мои ноги лучше в динамике разгона?

При разгоне до сотни, круизеру (вы же про классику, а не вимаксы?) понадобится скорее два литра+ для того чтобы состязаться со спортивной шестисоткой. И то, у него будут шансы только если пилот спорта будет лениво использовать кпп.

Не забывайте, что момент можно смело делить на соотношение между весами мотоциклов, а также то, что совсем необязательно каждый раз раскручивать мотор с самых низов — при старте вполне можно раскрутить мотор до отсечки и брать от мотора почти все, плавно стравливая сцепу, а дальше работой передачами держать мотор в зоне хорошего момента.

Из «эластичность и разгон» у тягового движка вполне можно выкинуть разгон, т.к. сравнивать двухлитровые круизеры с шестисотками всетаки несерьезно, а литр+ по разону шестисотку выиграет разве что на воллейбольном поле.
0
motokott
Полностью согласен с тобой)
+1
rluk
  • rluk
  • 2 сентября в 22:06
Дочитал до
«Для того чтобы продолжать раскручивать ее дальше (т.е. прилагать к ней ту же силу), нам уже необходимо тратить больше энергии.
мощность = скорость * сила»

Автор, скажи, до какой скорости раскрутится сферическая карусель в вакууме при приложении к ней силы в 1Н?
0
magic2k
1 м/c? Я минут 5 думал, пытаясь понять зачем ты это спрашиваешь…
зачем? )
-3
rluk
ну так подумай еще 50, может додумаешься до чего-нибудь кроме 1 м\с
0
magic2k
просвети уже может?
0
Asfaltero
Если уж в «сфера в вакууме», то, наверно, и трения в подшипниках заодно не учитываем. И разгоняться она будет до тех пор, пока не лопнет от центробежных сил. Действительно, о чем вопрос, мощность тут причем?
0
rluk
так и я про то же, при чем?
если уж аффтар пытается высосать теорию из пальца, то пусть это делает пограмотнее как-то
+1
kkolyan
Чем дольше прикладываешь, тем быстрее будет крутиться.
0
rluk
А тратится ли при этом в моменте больше энергии?
+1
kkolyan
при повышении скорости с 10 м/с до 20 м/с тратится меньше энергии, чем при повышении скорости с 20 м/с до 30 м/с. И это не зависит ни от приложенной силы, ни от времени приложения силы.

Пример:
обозначим кинетическую энергию буквой Т.

Груз А весит 1 килограмм и движется со скоростью 100 м/с. Т = 5000 Дж
Груз Б весит 1 килограмм и движется со скоростью 10 м/с. Т = 50 Дж

Приложили к обоим грузам силу 1 Н в направлении их движения, подождали 10 с, убрали силу.

Груз А теперь движется со скоростью 110 м/с. Т = 6050 Дж.
Груз Б теперь движется со скоростью 20 м/с. Т = 200 Дж.

Энергия потраченная на разгон А равна 1050 Дж. Мощность = 1050 Дж / 10 с = 105 Вт
Энергия потраченная на разгон Б равна 150 Дж. Мощность = 150 Дж / 10 с = 15 Вт

одинаковая сила + одинаковое время воздействия + одинаковая прибавка в скорости + разная начальная скорость = разная мощность
0
rluk
То, что ты сейчас написал — бред ) «Энергии» (я не зря в кавычках) потрачено на разгон обоих тел за указанный промежуток времени одинаковое количество
+1
kkolyan
чаще всего слово «бред» используют люди, сталкивающиеся с чем-то новым для себя и не готовые пошевелить мозгами чтобы это проанализировать.

И да, термина «Энергия» (в кавычках) в физике нет. Если у вас своя физика, то она мало кому интересна.
0
rluk
мне кажется, что это ты свою физику пытаешься донести. Я лишь указываю на несостыковки твоей физики с нормальной.
+1
kkolyan
дак обоснуйте тогда, чем это описанное мной не стыкуется с нормальной физикой. пока что все твои замечания были следствием недостатка знания этой самой нормальной физики и вас.
0
kkolyan
опечатка: * у вас
0
swcake1
Проблема в изначальном определении объема кинетической энергии. Я так понимаю использоввлась формула Е = m*v^2/2. В этой формуле V — это изменение скорости. То есть 50 и 5000 дж — это энергия необходимая для полной остановки объектов. При изменении скорости с 10 до 20 и со 100 до 110 км/ч действительно затратится одинаковое количество энергии, так как дельта скорости в обоих случаях равна 10.
0
kkolyan
Можете как-то подтвердить ссылками свое мнение про изменение/дельту скорости? Авторы и модераторы статьи про кинетическую энергию на википедии явно с вами не согласны.
+1
swcake1
Посыпаю голову пеплом. Был не прав:)
0
swcake1
А раскачивать карусель на высоких оборотах тяжелее из-за того что при каждом взмахе руки, руку приходится разгонять с нулевой скорости до все время повышаюшейся скорости карусели за постоянно уменьшающийся отрезок времени.
0
Tantin
А кто знает кому на самом деле принадлежала фраза про продающих лошадей и выигрывающий момент? Ее примерно в одинаковых пропорциях приписывают то Шелби, то Феррари.
0
JamesStern
а сказал это Генри Форд)))
+3
Tantin
ага, сразу как его Форд Т победил в 24 часах Ле Ман. И добавил — если этот момент черный.
0
JamesStern
форд А)) Т овощевоз))
0
Asfaltero
Какой-то чудной график момента у Харлея. Растет постоянно до максимальных оборотов…
+2
Buddy
По факту в огромном диапазоне мощностей, моментов и масс в большинстве случаев поедет быстрее тот, кто умеет лучше ездить! :)))
0
rluk
  • rluk
  • 3 сентября в 13:16
Еще одна принципиальная недоработка теории. Аффтар, а поясни-ка, а с чего это вдруг формула мощности выглядит как
мощность = крутящий момент * частота вращения * 2PI

вроде про силу ты заикнулся… Ну вот давит у меня поршень на колено с силой 100Н, дальше что?
+1
kkolyan
мощность вращательного движения = крутящий момент * угловая скорость
угловая скорость (в рад/с) = частота вращения (в оборотах в сек) * 2 PI (это кол-во радианов в одном обороте)

Если хотите указать на недоработку — будьте добры указывать свой правильный вариант.

Процессы, происходящие внутри двигателя, за рамками этой статьи. Когда буду готов — возможно напишу и про них. Для данной статьи мотор — черный ящик с выходящим из него валом.

Если отвечать на ваш вопрос навскидку, то умножаем силу давления поршня на колено на синус угла между вектором этой силы и коленом. Полученную силу умножаем на длину колена и получаем крутящий момент, «вызываемый» этой силой
0
rluk
я всего лишь хотел указать на то, что крутящий момент измеряется в ньютоноМЕТРАХ, именно поэтому длина рычага у тебя в формуле не фигурирует. Но применительно к двигателю, рычаг у него далеко не метр. И поршни давят не всегда, а раз в полоборота или раз в 2 оборота. Это тоже надо объяснять. Причем это именно азы.
0
kkolyan
в какой из приведенных мною формул не хватает рычага? в формуле мощности через угловую скорость и частоту вращения рычаг не нужен.

Да, спасибо что акцентировали внимание на непостоянности крутящего момента на валу двигателя. Для этой статьи это слишком сильная детализация, на мой взгляд.
0
rluk
здрасте приехали…
у тебя в формуле есть крутящий момент…
0
rluk
может я не совсем понятно написал, но крутящий момент для прозрачности картины надо бы все таки представить не как производную величину, а написать через силу. А там и рычаг.
0
kkolyan
зачем конкретно в том месте представлять момент не как момент, а как силу с рычагом?
+2
vadkuvaev
Я так думаю, тут нужно еще рассказать про ход поршня и вес коленвала. И как они влияют на момент с мощностью. Как хундай солярис с 1.4 мотором выдает 109 л/с, а моя лачети всего 95? Да стоит на в пуске фазовращатель, блин на моей авехе фазовращатель и на впуск и на выпуск, но максимум 101 л/с. Значит нахимичили с ходом поршня и весом коленвала. Что идет в жертву бумажным лошадкам?
+2
motokott
В современных двигателях большое влияние имеет не только наличие фазовращателей и вес ШПГ и коленвала) многое зависит от самого механизма газораспределения — профиль кулачков распредвала, фазы, геометрия каналов в ГБЦ, впускном коллекторе и выпускной системе (привет резонансной настройке впуска и выпуска). В зависимости от того, насколько всё это тщательно рассчитано и настроено, и будет разница в мощности. Хотя и вес деталей тоже несомненно влияет)
+1
kkolyan
Да, надо. но в этом я еще недостаточно разобрался, чтобы кому-то объяснять. в данной статье двигатель рассматривается как черный ящик.
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста, или зарегистрируйтесь.
При перепечатке материалов, видео или картинок гиперссылка на «bikepost.ru» обязательна
мотоблоги, Блог им. kkolyan, Лошадиные силы продают автомобили, или небольшой ликбез